设函数f(x)=lg(2/1-x +a)为奇函数,则a的值为?
题目
设函数f(x)=lg(2/1-x +a)为奇函数,则a的值为?
答案是-1,怎么得来的?
答案
因为是奇函数,所有有f(x)=-f(-x);
lg(2/1-x +a)=-lg(2/1+x +a)=lg(2/1+x+a)^-1
即2/(1-x +a)=(1+x+a)/2
解得a=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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