直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交、相切时,点(a,b)分别在圆的什么位置?
题目
直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交、相切时,点(a,b)分别在圆的什么位置?
答案
用代入法可得出结果:(a,b)=(1,1)时,ax+by=1与x,y轴的交点为(0,1)(1,0),直线与圆相交,而点(1,1)在圆外.
(a,b)=(0,1),直线ax+by=1是一条平行于x轴的线,与圆相切,明显看到(0,1)在圆上
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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