直线X减Y减M等于0与椭圆9份X的平方加上Y的平方等于1且仅有一个公共点、求M的值

题目

直线X减Y减M等于0与椭圆9份X的平方加上Y的平方等于1且仅有一个公共点、求M的值

答案

直线x-y-m=0与椭圆x^2/9+Y^2=1且仅有一个公共点
将y=x-m代入椭圆方程
x^2+9(x-m)^2-9=0
即 10x^2-18mx+9m^2-9=0
△=(18m)^2-40(9m^2-9)=0
36m^2=360
m=±√10