行星围绕中心天体运动轨迹什么时候为抛物线或双曲线?
题目
行星围绕中心天体运动轨迹什么时候为抛物线或双曲线?
答案
参见高等教育出版社《理论力学》第二版74页第3.3节.简单来说就是如果物体初始能量太低,它会撞上中心天体,不低不高,椭圆.高的刚刚好,抛物线.再高了就是双曲线.正如2楼所说,抛物线和双曲线轨迹都是从无穷远处来经过近日点后又回到无穷远处,之后就再也不会回来了~所以“只会围绕恒星一次,不是周期性轨道,所以不会是行星的轨道.”（引用）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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