对于正项数列{an}，定义Hn=na1+2a2+3a3+…+nan为{an}的“给力”值，现知某数列的“给力”值为Hn=2n+2，则数列{an}的通项公式为an=（　　） A.12n+1 B.1n+1

对于正项数列{an}，定义Hn=na1+2a2+3a3+…+nan为{an}的“给力”值，现知某数列的“给力”值为Hn=2n+2，则数列{an}的通项公式为an=（　　） A.12n+1 B.1n+1

题目

对于正项数列{a_n}，定义H_n=

n

a

答案

根据题意，得；

n

a1+2a2+3a3+…+nan

=

2

n+2

，
∴a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=

n(n+2)

2

，
∴a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1=

(n-1)(n+1)

2

；
两式相减，得na_n=

n(n+2)-(n-1)(n+1)

2

，
∴a_n=

2n+1

2n

=1+

1

2n

．
故选：A．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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