若α+β＝3π4．则（1-tanα）（1-tanβ）=_．

题目

若α+β＝

3π

4

答案

因为 tan（α+β）=

tanα+tanβ

1−tanαtanβ

=-1，所以，tanα+tanβ=-1+tanαtanβ
即：2=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=（1-tanα）（1-tanβ）
故答案为：2