高一数学已知2lg（a-b）/2=lga+lgb求b/a的值

题目

高一数学已知2lg（a-b）/2=lga+lgb求b/a的值

答案

解析：
由题意可知：a>b>0
因为2lg（a-b）/2=lga+lgb,所以：
lg[(a-b)/2]²=lgab
则：[(a-b)/2]²=ab
即(a-b)²=4ab
a²-2ab+b²=4ab
a²-6ab+b²=0
(a-3b)²=8b²
解得：a-3b=2(根号2)b或a-3b=-2(根号2)b
则a=[3+2(根号2)]b或a=[3-2(根号2)]b
因为a>b>0,所以：a=[3-2(根号2)]b