集合M={-2,0,1},N={1,2,3},映射f:M→N,使任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,则这样的映射有______

题目

集合M={-2,0,1},N={1,2,3},映射f:M→N,使任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,则这样的映射有______
答案是12,前面的步骤我都知道,想问一下最后一步2×2×3=12是怎么得来的,为什么映射数是三个数相乘

答案

这里不是三个数相乘,而是：
集合M中的一个元素有2种对应方法；另一个元素有2种对应方法,还有一个元素有3中2对应方法,则从集合M到集合N的映射共有：2×2×3=12种