(3-x)/(1-x)-(5-x)/(7-x)+(x^2-x)/(x^2-8x+7)=1

题目

(3-x)/(1-x)-(5-x)/(7-x)+(x^2-x)/(x^2-8x+7)=1
解这个分式方程.
我解到x^2-5x+16=1就不会了
不过最好自己再算一遍,我可能算错

答案

解
(x-3)(x-7)/(x^2-8x+7)-(x-5)(x-1)/(x^2-8x+7)+(x^2-x)/(x^2-8x+7)=1
x^2-10x+21-(x^2-6x+5)+x^2-x=x^2-8x+7
整理 得
3x+9=0
x=-3
经检验x=-3是原方程的根