已知向量a与b的夹角为120°,丨a|=3,丨a+b丨=根号13,则|b|等于?

题目

已知向量a与b的夹角为120°,丨a|=3,丨a+b丨=根号13,则|b|等于?

答案

|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=9+|b|^2+2|a||b|cos120=13
=> 13=|b|^2+9-|b| |b|^2-3|b|-4=0 |b|=4