如图,在△ABC中,AB=7,AC=6,BC=8.线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动,并始终保持与原位置平行.记x秒时,该直线在△ABC内的部分的长度ED为y. (1)求证:△AED∽
题目
如图,在△ABC中,AB=7,AC=6,BC=8.线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动,并始终保持与原位置平行.记x秒时,该直线在△ABC内的部分的长度ED为y.
(1)求证:△AED∽△ABC;
(2)试求y关于x的函数关系式.
答案
证明:(1)∵DE∥BC,
∴∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB,(该步骤可以省略)
∴△ABC∽△AED.
(2)根据题意得BE=2x,ed=y,
∵△ABC∽△AED,AB=7,BC=8,
∴
=.
∴
=.
即y=
−x+8.
答:y关于x的函数关系式为y=
−x+8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 营救卫星的样子是什么?(最好用比喻的手法)
- 太阳天空照,花儿对我笑,是什么歌
- 一条不规则的绳子在一小时内可以燃烧完,怎样确认半小时燃烧的长度
- “手机”用英语如何表示?
- 以现有的科技水平,胰岛素能不能口服?为什么?
- 一个数除以37,余数最大是()?是不是36呀?
- 32,8,16的最小公倍数和最大公因数
- 求西游记第一回感想,就100字不要太多
- 与我国陆地相邻,并且均为内陆国的有( ) A.俄罗斯 B.印度 C.蒙古 D.朝鲜
- 在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,