如图三角形abc中.d是ac上一点.延长cb到e.使be=ad.连接ed交ab于f.求证ef/fd=ac/bc

题目

如图三角形abc中.d是ac上一点.延长cb到e.使be=ad.连接ed交ab于f.求证ef/fd=ac/bc
RT

答案

过D作DG‖BC交AB于G,
由△AGD∽△ABC,
∴AD/AC=GD/BC,得：AD/GD=AC/BC（1）
由△GDF∽△BEF,
∴BE/GD=EF/FD（2）
由AD=BE,
∴由（1）,（2)得：
EF/FD=AC/BC,证明毕.