对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(-8)等于( ) A.-1 B.1 C.19 D.43
题目
对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(-8)等于( )
A. -1
B. 1
C. 19
D. 43
答案
令x=1 y=0
因为f(x+y)=f(y)+f(x)+xy+1,若f(1)=1
所以 f(1+0)=f(0)+f(1)+0+1=1
所以 f(0)=-1
因为f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)-1+1=-1
所以f(-1)=-2
所以f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+1+1=-2-2+1+1=-2
f(-4)=f(-2-2)=f(-2)+f(-2)+4+1=-2-2+4+1=1
f(-8)=f(-4-4)=f(-4)+f(-4)+16+1=1+1+16+1=19
故选C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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