将等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后,使点C到点E,点B到点D,得到△ADE,且AB=1.则EC的长是_.
题目
将等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后,使点C到点E,点B到点D,得到△ADE,且AB=1.则EC的长是______.
答案
∵△ABC是等腰直角三角形,∠A=9°,
∴AC=AB.
如图,等腰直角△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°后得到△ADE,
则对应线段AC=AE,
又∵∠CAE=60°,
∴△CAE为等边三角形(有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形),
∴EC=AC=AB=1.
故答案是:1.
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