y=lgsin（cosx）的定义域为_．

题目

y=lgsin（cosx）的定义域为______．

答案

由sin（cosx）＞0，得2kπ＜cosx＜2kπ+π，k∈Z．
又-1≤cosx≤1，∴0＜cosx≤1，解得：2kπ−

π

2

＜x＜2kπ+

π

2

，k∈Z．
∴y=lgsin（cosx）的定义域为{x|2kπ−

π

2

＜x＜2kπ+

π

2

，k∈Z}．
故答案为：{x|2kπ−

π

2

＜x＜2kπ+

π

2

，k∈Z}．