如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E.1.若角ADC加角ABC等于180度,求AD加AB等于2AE

题目

如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E.1.若角ADC加角ABC等于180度,求AD加AB等于2AE
.AD加AB等于2AE,求证；CD等于CB

答案

做CF⊥AD的延长线交于F∵AC平分∠BAD(∠BAF)CE⊥AB,CF⊥AF∴CE=CF,在Rt△ACF和Rt△ACE中CF=CEAC=AC∴Rt△ACF≌Rt△ACE∴AF=AE∵∠ADC+∠ABC=180°∠ADC+∠FDC=180°∴∠ABC=∠FDC即∠EBC=∠FDC在Rt△BCE和Rt△CDF中C...