已知函数f(x)=x^2+[(lga)+2Jx+lgb满足f(-1)=-2且对于任何x属于R,恒有f(x)大于等于2x 成立....

题目

已知函数f(x)=x^2+[(lga)+2Jx+lgb满足f(-1)=-2且对于任何x属于R,恒有f(x)大于等于2x 成立....
已知函数f(x)=x^2+[(lga)+2Jx+lgb满足f(-1)=-2且对于任何x属于R,恒有f(x)大于等于2x 成立.求实数a,b的值;

答案

∵f(-1)=-2将x=-1代入f(x),可以得到：lga-lgb=1
f(x)>=2x恒成立 f(x)-2x>=0x^2-(lgb+1)x+lgb>=0
[x-（lgb+1）]^2+lgb-(lgb+1)^2/4>=0 即：lgb-(lgb+1)^2/4>=0（lgb-1）^2/4>=0所以b=10,又∵lga-lgb=1∴a=100