用大小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为A，定义为第一组，在它的周围铺上六块同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二组，在第二组的外围用同样

题目

用大小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为A，定义为第一组，在它的周围铺上六块同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二组，在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满，定义为第三组，…，按这种方式铺下去，用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满______组，此时还剩余______块瓷砖．

答案

观察可知：铺满一组，用瓷砖总数为1，铺满第二组时，用瓷砖总数为1+6×1，铺满第三组时，用瓷砖总数为1+6×1+6×2，…铺满n组时，用瓷砖总数为：1+6×1+6×2+…+6（n-1）=1+3n（n-1）．当n=26时，1+3×26×（26-1）=...