已知实数x,y满足xˇ2+yˇ2=1则(1-xy)(1+xy)的最大值
题目
已知实数x,y满足xˇ2+yˇ2=1则(1-xy)(1+xy)的最大值
答案
1^2=(x^2+y^2)^2=x^4+2x^2y^2+y^4>=2x^2y^2+2x^2y^2
所以x^2y^2<=1/4
显然x^2y^2>=0
0<=x^2y^2<=1/4
-1/4<=-x^2y^2<=0
(1-xy)(1+xy)=1-(xy)^2<=1+0=1
所以最大=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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