1.已知a＞0,b＞0,求证a(b²+c²）+b(c²+a²）＞等于4abc

题目

1.已知a＞0,b＞0,求证a(b²+c²）+b(c²+a²）＞等于4abc
2.已知函数发（x)=e^x+(x-2)/（x+1） 求证函数f(x)在（-1,+∞）上为增函数 (2)证明方程f（x)=0没有负根

答案

1.a(b²+c²）+b(c²+a²）> a * (2bc) + b*(2ac)= 4abc2.（1） f'(x) = e^x + 3/(x+1)^2 >0 所以 f(x)在（-1,+∞）上为增函数（2）f(0) = 1-2 = -1f(x)> f(0) = -1f(x)在（0,+∞）上为增函数(x) 与...