用2.3.7.8这四个数组成24个不同的四位数,那么这24个不同的四位数,那么这24个四位数的平均数是多少?

题目

用2.3.7.8这四个数组成24个不同的四位数,那么这24个不同的四位数,那么这24个四位数的平均数是多少?
有没有简便的方式计算?不简便的也行.

答案

每个数分别在千位百位十位个位出现了6次,所以总和=(8+7+3+2)*1000*6+(8+7+3+2)*100*6+(8+7+3+2)*10*6+(8+7+3+2)*1*6==(8+7+3+2)*6(1000+100+10+1)=120*1111
平均数为120*1111/24=5*1111=5555