关于x的不等式ax^2+a-3x>0在x∈[0,√3]上有解 求a的范围
题目
关于x的不等式ax^2+a-3x>0在x∈[0,√3]上有解 求a的范围
答案
x的不等式ax^2+a-3x>0在x∈[0,√3]上有解
即存在x∈[0,√3]使得不等式成立
即a(x^2+1)>3x
a>3x/(x^2+1)成立
当x=0时,需a>0即可
当00无限趋近于0
∴a>0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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