x y为有理数,求x²+2y²-2xy-2y+5的最小值

题目

x y为有理数,求x²+2y²-2xy-2y+5的最小值

答案

原式=(x²-2xy+y²)+(y²-2y+1)+4
=(x-y)²+(y-1)²+4
所以x=y=1时‘
最小值是4