函数f(x)=-x2+(2a-1)|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是( ) A.a>23 B.12<a<32 C.a>12 D.a<12
题目
函数f(x)=-x
2+(2a-1)|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是( )
A. a>
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/500fd9f9d72a60593603eeac2b34349b033bba70.jpg)
f(x)=-x
2+(2a-1)|x|+1是由函数f(x)=-x
2+(2a-1)x+1变化得到,
第一步保留y轴右侧的图象,再作关于y轴对称的图象.
因为定义域被分成四个单调区间,
所以f(x)=-x
2+(2a-1)x+1的对称轴在y轴的右侧,使y轴右侧有两个单调区间,对称后有四个单调区间.
所以
>0,即a>
.
故选C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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