已知函数f(x)=sinx/x 求曲线y=f(x)在点M(圆周率,0)处的切线方程

题目

已知函数f(x)=sinx/x 求曲线y=f(x)在点M(圆周率,0)处的切线方程

答案

f'(x)=[(sinx)'x-x'sinx]/x^2=(xcosx-sinx)/x^2
令x=π,f'(x)=(πcosπ-sinπ)/π^2=(-π)/π^2=-1/π
切线方程为y-0=(-1/π)(x-π),整理,得x+πy-π=0,这就是所求的切线方程.