长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15,则它的体积为_.
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长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15,则它的体积为_.
题目
长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15,则它的体积为______.
答案
设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为3,5,15,
∴a•b=3,a•c=5,b•c=15
∴(a•b•c)
2
=15
2
∴a•b•c=15
即长方体的体积为15,
故答案为:15.
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