向量A=(5.12)向量B=(4.6)求向量A+向量B与2向量A-3向量B夹角

题目

向量A=(5.12)向量B=(4.6)求向量A+向量B与2向量A-3向量B夹角

答案

A+B=(9,18)
2A-3B=(10,24)-(12,18)=(-2,6)
(9,18)(-2,6)=-18+108=90
│A+B│=√（81+18²）=9√5
│2A-3B│=√40=2√10
COSθ=90／18√50=√2／2
θ=45°