求函数f(x)=1/3x3-4x+4在[0,3]上的最大值与最小值.

求函数f(x)=1/3x3-4x+4在[0,3]上的最大值与最小值.

题目
求函数f(x)=
1
3
x
答案
f(x)=
1
3
x3−4x+4
,∴f′(x)=x2-4,
由f′(x)=x2-4=0,得x=2,或x=-2,
∵x∈[0,3],∴x=2,
当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:
x 0 (0,2) 2 (2,3) 3
f′(x) - 0 +
f(x) 4 单调递减 极小值
4
3
单调递增 1
由上表可知,
当x=0时,f(x)max=f(0)=4,
当x=2时,f(x)min=f(2)=−
4
3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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