（X-Y）的平方 （-2x+3)的平方

题目

（X-Y）的平方 （-2x+3)的平方
如图,AB=a,P是线段上AB一点,分别以AP,BP为边作正方形.
（1）设AP=x,求两个正方形的面积之和S
（2）当AP分别为三分之一a和二分之一a时,比较S的大小.

答案

容易知道两个正方形的边长分别为x和(a-x),因此(1),S=x^2+(a-x)^2=a^2+2x^2-2ax=2(x-a/2)^2+a^2/2.且可知当x=a/2时,S=a^2/2为最小值,且x=0或a时,S取得最大值.(2)由公式已知S是x的二次函数,且以x=a/2为对称中心,AP=x=a...