若对满足不等式组y≥1y≤2x2x+3y≤12的任意实数x,y,都有2x+y≥k成立,则实数k的最大值为_.
题目
若对满足不等式组
的任意实数x,y,都有2x+y≥k成立,则实数k的最大值为______.
答案
作出不等式组对应的平面区域如图:设z=2x+y,得y=-2x+z,平移直线y=-2x+z,由图象可知当直线y=-2x+z经过点A,直线y=-2x+z的截距最小,此时z最小,由y=1y=2x,解得x=12y=1,即A(12,1),此时zmin=2×12+1=2,∴...
作出不等式组对应的平面区域,利用z的几何意义,进行平移即可得到结论.
简单线性规划.
本题主要考查线性规划的应用,求出z=2x+y的最小值,利用数形结合是解决本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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