如图,点O在直线AB上,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3,OD平分∠COE,∠AOC=3∠AOE,求∠AOC与∠BOD的度数.

题目

如图,点O在直线AB上,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3,OD平分∠COE,∠AOC=3∠AOE,求∠AOC与∠BOD的度数.

答案

,∠AOE与∠BOC的度数之比为5:3
设∠BOC=3x ∠AOE=5x
因为∠AOC=3∠AOE
.∠AOC=15x,∠COE=10x
OD平分∠COE
∠EOD=∠COD==1/2coe=5x
aoc+cob=180
3x+15x=180
x=10
∠AOC=150° ∠BOD=80°