把一个横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱体,此圆柱体的表面积是94.2求长方体表面积

题目

把一个横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱体,此圆柱体的表面积是94.2求长方体表面积
说明过程

答案

设底面圆半径为R,圆柱高h
圆柱表面积=2πR²+2πRh=94.2
R²+Rh=15
由于柱体长就为长方体的长为h,截面的长为2R
所以长方体表面积为
2x(2R)²+2Rhx4=8(R²+Rh)=8x15=120