n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除
题目
n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除
答案
n^3-3n^2+2n
= n(n*2-3n+2)
= n(n-1)(n-2)
这就是3个连续的整数相乘.
三个相续整数中,至少有一个偶数,所以,原式的结果必定是偶数
又三个连续整数中,必有一个能被3整除,所以,原式能被3整除
能被3整除的偶数,必定能被6整除.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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