如图 在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证 角DBC=2/1角A 用角DBF=角DBC（在角ABC的上方）,BF角A

题目

如图 在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证 角DBC=2/1角A 用角DBF=角DBC（在角ABC的上方）,BF角A
用角DBF=角DBC（在角ABC的上方）,BF角AC于点F

答案

作AE⊥BC垂足为E,因AB=AC,故∠EAC=1/2∠A.
在直角三角形DBC和直角三角形EAC中,∠C为共同角,故两者相似,得∠DBC=∠EAC.
所以：∠DBC=1/2∠A.