函数f(x)=sin^2 (x+π/4)-sin^2 (x-π/4) 周期是多少 是奇函数还是偶函数

题目

函数f(x)=sin^2 (x+π/4)-sin^2 (x-π/4) 周期是多少 是奇函数还是偶函数
请列出详细解答

答案

f(x)=1/2[1-cos(2x+π/2)]-1/2[1-cos(2x-π/2)]
=1/2(1+sin2x)-1/2(1-sin2x)
=sin2x
T=2π/ω=π
是奇函数