如图,已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为a,二次函数y=ax平方+bx的图像与x轴交与原点o及另一点c

题目

如图,已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为a,二次函数y=ax平方+bx的图像与x轴交与原点o及另一点c
他的顶点b在函数

答案

（1）y=x^2-2x-1=（x-1）^2-2,∴A的坐标为（1,-2）．
∵二次函数y=ax2+bx的图象经过（0,0）.顶点在二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴上
∴点C和点O关于二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴对称
∴C（2,0）．
（2）∵四边形AOBC是菱形
∴点B和点A关于直线OC对称
∴B（1,2）．
把B（1,2）,C（2,0）,（0,0）代入ax^2+bx+c中
∴a=-2,b=4
∴y=-2x^2+4x