高二求曲线方程的题目

题目

高二求曲线方程的题目
已知m是过原点O且与向量a=(2,-λ)垂直的直线,n是过定点A（0,2）且与向量b=(-1,λ/2)平行的直线,则m与n的交点P的轨迹方程是______

答案

设交点坐标为(x y)由题意得m的线直斜率k1=(-1)/(-入/2)=2/入 n直线的协率k2=-/2因为k1*k2=-1所以他们垂直可推出得[(y-2)/(x-0)]*[(y-0)/(x-0)]=-1 化简得(y-1)^2+x^2=1