已知数列AN的前N项和为SN,SN=2an-2n(N属于正整数)
题目
已知数列AN的前N项和为SN,SN=2an-2n(N属于正整数)
1求AN的通项公式
2此数列是否存在三项ar,as,at(r小于s小于t)成等差数列,说明理由!
答案
1.an=Sn-S(n-1)=2an-2n-2a(n-1)+2(n-1)=2an-2a(n-1)-2an=2a(n-1)+2,n>=2a1=S1=2a1-2,a1=2an+2=2[a(n-1)+2]an+2为等比数列.an+2=(a1+2)2^(n-1)=2^(n+1)an=2^(n+1)-22.假设存在.ar=2^(r+1)-2,as=2^(s+1)-2,at=2^(t+1)-...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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