已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求(1)函数的最小正周期是多少?
题目
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求(1)函数的最小正周期是多少?
(2)函数的最大值与最小值分别是多少?对应的x值分别是多少?
答案
y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1(1)函数的最小正周期是π(2)函数的最大值√2+1,最小值1-√2.2x+π/4=2kπ+π/2x=kπ+π/8函数的最大值2x+π/4=2kπ-π/2x=kπ-3π/8函数...
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