在三角形ABC中,角C为60°,且高BE经过高AD的中点F,BE＝10cm,求BF、EF的长

题目

在三角形ABC中,角C为60°,且高BE经过高AD的中点F,BE＝10cm,求BF、EF的长

答案

角C=60度,AD垂直BC,则角CAD=30度,又BE垂直AC,则EF=AF/2
同理得DF=BF/2
又F是AD中点,即AF=DF,则EF=AF/2=DF/2=BF/4
又BE=EF+BF=BF/4+BF=5BF/4
则BF=BE/（5/4）=10*4/5=8cm
EF=10-8=2cm