已知定义在R上的减函数f(x),对任意实数x,问是否存在这样的实数x,使f(2x^2-4)
题目
已知定义在R上的减函数f(x),对任意实数x,问是否存在这样的实数x,使f(2x^2-4)
已知定义在R上的减函数f(x),对任意实数x,问是否存在这样的实数m,使f(2x^2-4)
答案
因为f(x)是定义在R上的减函数,
所以f(2x^2-4)即2x^2-2mx+4m-4>0
二次函数开口向上,若恒成立,则需要函数和x轴无交点,即△<0
即b^2-4ac=4m^2-4×2×(4m-4)<0
即m^2-8m+8<0
解得4-2倍根号2<m<4+2倍根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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