若函数y=（2m-1）x与y＝3−mx的图象无交点，则m的范围是_．

题目

若函数y=（2m-1）x与y＝

3−m

x

的图象无交点，则m的范围是______．

答案

根据题意可得
∵函数y=（2m-1）x与y＝

3−m

x

的图象无交点，
∴（2m-1）x=

3−m

x

无解，
即△=4（2m-1）（3-m）＜0，
∴

2m−1＞0 3−m＜0

或

2m−1＜0 3−m＞0

，
解得m＞3或m＜

1

2

．
故答案是m＞3或m＜

1

2

．

由于两个图象没有交点，那么就是指（2m-1）x=

3−m

x

无解，也就是△＜0，解不等式组即可．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了反比函数与一次函数的交点问题，解题的关键是注意理解两个图象没有交点的含义．