如图，已知直线AB、CD、EF相交于O点，∠COB=90°，∠AOE：∠AOD=2：5，求∠BOF，∠DOF的度数．

题目

如图，已知直线AB、CD、EF相交于O点，∠COB=90°，∠AOE：∠AOD=2：5，求∠BOF，∠DOF的度数．

答案

∵∠COB=90°，
∴∠AOD=∠BOD=90°，
∵∠AOE：∠AOD=2：5，
∴∠AOE=

2

5

∠AOD=

2×90°

5

＝36°，
∴∠BOF=∠AOE=36°，
∴∠DOF=90°-36°=54°．