如图，已知▱ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF=AD． （1）试说明DE=BC； （2）试问AB与DG+FC之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由．

题目

如图，已知▱ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF=AD．

（1）试说明DE=BC；
（2）试问AB与DG+FC之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由．

答案

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB∥DC．∴∠BAE=∠DEA．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE．∴∠DEA=∠DAE．∴AD=DE．∴DE=BC．（2）AB=DG+FC∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD=BC，AB∥DC，AD∥BC，∴...