若某多边形的每个内角都相等,且它的一个外角与其一个内角相等,则这个多边形为____边形.
题目
若某多边形的每个内角都相等,且它的一个外角与其一个内角相等,则这个多边形为____边形.
答案
设它为N边形
它的内角和为(N-2)*180,外角和为360,因为它每个内角相等,所以它每个外角也要相等(每个内角和外角互补)
所以它的每个内角都是(N-2)*180/N,每个外角都是360/N
现在内角和外角相等,所以(N-2)*180/N=360/N
解出N=4,所以是四边形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 任意时刻两动量守恒,则系统平均动量守恒.怎么推得
- 这个句子怎么缩句啊!急,十万火急,希望有才人士帮帮忙!
- I enjoy helping others的英语作文快告诉我把,
- 4O4O4O4=9在O中填上合适的运算符号 4O4O4O4=5在O中填上合适的运算符号
- 密度为0.8g/cm三次方的液体40cm三次方和密度为1.2g/cm三次方的另一种液体20cm三次方相混合,
- 英语翻译
- 380 v 电压13千瓦的功率需配多大电流的空开,怎么计算?
- 一间教室长9m,宽6m,要粉刷教室的顶棚和墙壁,
- 若x属于(0,π/2),证明:sinx三次方+cosx三次方<1
- 化简 (2x+3y)(3x-2y)
热门考点