在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12

题目

在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12
AD垂直BC于D且AD=3设圆的半径为y,AB长为x,当AB等于多少时,圆的面积最大?最大面积是多少?

答案

连接AO并延长交圆O于点E,连接BE,由上述结论可知 AB•AC=AD•AE 因为AB+AC=12,AB=x 所以AC=12－x 所以（12－x）•x=3×2y,所以y与x之间的表达式为 y=-1/6(x^2)+2x 当x=-b/2a=-2/[2*(-1/6)]=-6 时,y最...