解方程：(x-a)^2=b(x^2-a^2) (a.b为常数,b≠1)

题目

解方程：(x-a)^2=b(x^2-a^2) (a.b为常数,b≠1)
我在读初二,

答案

(x-a)^2=b(x^2-a^2)=b(x-a)(x+a)
b(x-a)(x+a)-(x-a)(x+a)=0
(x-a)(bx+ab-x-a)=0
(x-a)[(b-1)x+ab-a]=0
x1=a,x2=(ab-a)/(b-1)=a
即x=a