如图,圆O的直径AB和弦CD相交于点E,OF垂直CD于F,已知,AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长

题目

如图,圆O的直径AB和弦CD相交于点E,OF垂直CD于F,已知,AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长

答案

OF=OE*sin(30),AO=(AE+EB)/2=4,OE=AO-EB=2.
连结OC,在三角形OFC中OC=AO=4,OF=1,角OFC为直角,可得：CD=2*根号15.