一次函数y=ax+b的图象L1关于直线y=-x轴对称的图象L2的函数解析式是_．

题目

一次函数y=ax+b的图象L₁关于直线y=-x轴对称的图象L₂的函数解析式是______．

答案

直线y=ax+b与x轴、y轴的交点分别为A₁（-

b

a

，0），B₁（0，b），
则点A₁、B₂关于直线y=-x轴对称的点为A₂（0，

b

a

），B₂（-b，0），
设图象L₂的函数解析式为y=kx+m，
则有：

b a ＝k×0+m 0＝k×(−b)+m

，
解得：

k＝ 1 a m＝ b a

∴过点A₂、B₂的直线为y=

1

a

x+

b

a

．
故答案为：y=

1

a

x+

b

a

．

在直线y=ax+b上取与x轴和y轴的交点，然后求出这两点关于y=-x的对称点，再运用待定系数法求出函数解析式．

本题考点：一次函数图象与几何变换；坐标与图形变化-对称．

考点点评：本题考查一次函数图象与几何变换的知识，关键是方法的选择，注意在原直线取点是关键．