如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是_.
题目
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是______.
答案
连接EC,由矩形的性质可得AO=CO,
又因EO⊥AC,
则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE,
设AE=x,则ED=AD-AE=5-x,
在Rt△EDC中,根据勾股定理可得EC
2=DE
2+DC
2,
即x
2=(5-x)
2+3
2,
解得x=3.4.
故答案为:3.4.
举一反三
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